David Hume veröffentlichte A Treatise of Human Nature im Jahr 1739, mit achtundzwanzig. Das Buch fiel tot von der Presse, wie er selbst sagte, und blieb fünfzig Jahre lang weitgehend unbeachtet. Darin stand eine Frage, die sich, einmal gestellt, nicht mehr zurücknehmen ließ: was rechtfertigt unseren Glauben, dass die Zukunft der Vergangenheit gleichen wird? Jeder empirische Schluss — dass die Sonne morgen aufgeht, weil sie es immer getan hat, dass Feuer brennt, weil es immer gebrannt hat — setzt eine Gleichförmigkeit der Natur voraus, die wir nicht beweisen können, ohne uns auf eben jene Annahme zu berufen, die wir rechtfertigen wollen. Humes Argument ist kurz, vernichtend und heute so lebendig wie an dem Tag, an dem er es niederschrieb.
Humes Argument geht so: alles Schließen über Sachverhalte — anders als relations of ideas, die rein deduktiv sind — ruht am Ende auf der Verursachung. Wir sehen eine Billardkugel auf eine andere treffen und erwarten, dass die zweite sich bewegt; doch wir nehmen keine notwendige Verbindung zwischen Ursache und Wirkung wahr, nur die constant conjunction der beiden Ereignisse. Aus wiederholter Beobachtung wächst eine habit of mind, die erwartet, dass die Verknüpfung anhält. Eine logische Rechtfertigung hat diese Erwartung nicht: deduktiv folgt aus keiner Zahl vergangener Beobachtungen irgendeine zukünftige (der Schluss von „jeder beobachtete Schwan ist weiß“ auf „alle Schwäne sind weiß“ wurde bekanntlich von schwarzen Schwänen in Australien widerlegt); induktiv setzt der Schluss genau jenes Prinzip der Gleichförmigkeit voraus, das er stützen soll — und das ist circular. Das Problem liegt nicht in mangelnder Zuverlässigkeit der Induktion in der Praxis — sie funktioniert erstaunlich gut, und kein Lebewesen, das nicht induzierte, hätte überlebt —, sondern darin, dass sie kein tieferes Fundament hat als psychologische Gewohnheit.
Die Folgeliteratur ist gewaltig. Karl Popper (1934) formulierte die Wissenschaft als falsification um statt als Bestätigung: keine Zahl bestätigender Beobachtungen beweist eine Theorie, eine einzige widerlegende kann sie umstürzen. Die Pragmatists (Peirce, James, Dewey) nahmen den fehlenden Grund hin und argumentierten, die Induktion sei gerechtfertigt, eben weil sie funktioniert. Bayesian epistemologists fassen Induktion als Aktualisierung von Wahrscheinlichkeiten, schieben das Problem damit aber nur weiter: woher kommen die Prior-Wahrscheinlichkeiten? Die Solomonoff induction schlägt als Prior 2⁻K(h) vor (geringere Kolmogorov-Komplexität → höhere Prior) — im Limes nachweislich optimal, aber nicht berechenbar. Nelson Goodman stellte sein neues Rätsel (1955): warum projizieren wir green auf künftige Smaragde und nicht grue (grün-vor-t-oder-blau-danach)? Die Daten passen gleich gut zu beidem. Goodmans Rätsel zeigt: Induktion verlangt eine vorgängige Entscheidung darüber, welche Prädikate als natürlich gelten — und diese Frage entscheidet die reine Logik nicht.
Das Induktionsproblem steckt unter jeder empirischen Behauptung der Wissenschaft. Forschende sprechen es selten aus, doch die philosophische Frage, why induction works, ist nicht geklärt. Machine learning ist Induktion im industriellen Maßstab: jeder überwachte Lernalgorithmus, jedes neuronale Netz, jedes Vorhersagemodell ist eine induktive Maschine, und das generalization problem des Felds — warum funktioniert ein auf einem Datensatz trainiertes Modell auf einem anderen — ist die praktische Kehrseite von Humes Frage. AI safety-Forschung sorgt sich, dass mächtige induktive Systeme auf Weisen verallgemeinern, mit denen ihre Entwickler nicht gerechnet haben — eine humesche Sorge über die Kluft zwischen beobachteten Regelmäßigkeiten und der Regel, die das System tatsächlich aus den Daten zieht. Die replication crisis ist zum Teil ein Problem induktiver Selbstüberschätzung: kleine Stichproben, multiple Vergleiche und schwache Priors brachten Befunde hervor, die die Replikation nicht überstanden.