Das Induktionsproblem

Hume, 1739: Dass die Regelmäßigkeiten von gestern morgen noch gelten, lässt sich logisch nicht begründen. Jeder empirische Schluss ruht auf Gewohnheit, nicht auf Beweis.

Als Nächstes empfohlen → Falsifizierbarkeit · PHIL

Der Beitrag

Mit achtundzwanzig veröffentlichte David Hume 1739 Ein Traktat über die menschliche Natur. Das Buch fiel, wie er selbst schrieb, tot von der Presse und blieb ein halbes Jahrhundert lang unbeachtet. Darin steht eine Frage, die sich nicht mehr zurücknehmen ließ, sobald sie einmal gestellt war: Was berechtigt uns zu dem Glauben, dass die Zukunft der Vergangenheit gleichen wird? Jeder empirische Schluss — die Sonne geht morgen auf, weil sie es stets tat; Feuer brennt, weil es stets brannte — unterstellt eine Gleichförmigkeit der Natur, die sich nicht beweisen lässt, es sei denn unter Berufung auf ebendie Annahme, um deren Rechtfertigung es geht. Humes Argument ist kurz, es ist vernichtend, und es ist heute so lebendig wie an dem Tag, an dem er es aufschrieb.

Humes Argument geht so: Alles Schließen über Tatsachen — im Unterschied zu den Ideenbeziehungen, die rein deduktiv sind — ruht am Ende auf der Kausalität. Wir sehen eine Billardkugel auf eine andere treffen und erwarten, dass die zweite sich bewegt; wahrgenommen aber haben wir keine notwendige Verbindung von Ursache und Wirkung, sondern nur die beständige Verknüpfung der beiden Ereignisse. Aus wiederholter Beobachtung erwächst eine Gewohnheit des Geistes, die das Fortdauern dieser Verknüpfung erwartet. Zu rechtfertigen ist diese Erwartung nicht: Deduktiv folgt aus noch so vielen vergangenen Beobachtungen keine einzige künftige — der Schritt von „jeder beobachtete Schwan ist weiß“ zu „alle Schwäne sind weiß“ wurde bekanntlich durch die schwarzen Schwäne Australiens widerlegt; induktiv setzt der Schluss genau das Gleichförmigkeitsprinzip voraus, das er tragen soll, und ist damit ein Zirkelschluss. Unzuverlässig ist die Induktion deshalb nicht — sie funktioniert erstaunlich gut, und kein Lebewesen, das nicht induzierte, hätte je überlebt —, sie hat nur kein rationales Fundament, das tiefer reichte als die psychologische Gewohnheit.

Die Folgeliteratur ist gewaltig. Karl Popper stellte 1934 die Wissenschaft von der Bestätigung auf die Falsifikation um: Keine Zahl bestätigender Beobachtungen beweist eine Theorie, eine einzige gegenteilige kann sie stürzen. Die Pragmatisten — Peirce, James, Dewey — nahmen den fehlenden Grund hin und hielten die Induktion für gerechtfertigt, eben weil sie funktioniert. Die bayesianische Erkenntnistheorie fasst Induktion als Fortschreiben von Wahrscheinlichkeiten, verschiebt das Problem damit aber nur: Woher kommen die A-priori-Wahrscheinlichkeiten? Die Solomonoff-Induktion schlägt als solche 2⁻K(h) vor — je geringer die Kolmogorow-Komplexität, desto höher die Vorabwahrscheinlichkeit —, im Grenzfall beweisbar optimal, nur leider nicht berechenbar. Nelson Goodman stellte 1955 sein neues Rätsel: Warum schreiben wir künftigen Smaragden grün zu und nicht grue, also grün-vor-t-oder-blau-danach? Die Daten vertragen sich mit beidem gleich gut. Goodmans Rätsel legt offen, dass die Induktion eine Vorentscheidung darüber verlangt, welche Prädikate als natürlich gelten — und die trifft die reine Logik nicht.

Warum jetztUnter jeder empirischen Behauptung der Wissenschaft liegt das Induktionsproblem. Forschende sprechen es selten aus, doch die philosophische Frage, warum die Induktion funktioniert, ist ungeklärt. Das maschinelle Lernen ist Induktion im industriellen Maßstab: Jeder überwachte Lernalgorithmus, jedes neuronale Netz, jedes Vorhersagemodell ist eine induktive Maschine, und das Generalisierungsproblem des Fachs — warum ein auf dem einen Datensatz trainiertes Modell auf einem anderen trägt — ist Humes Frage in praktischer Gestalt. In der KI-Sicherheit sorgt man sich, dass mächtige induktive Systeme auf Weisen verallgemeinern könnten, mit denen ihre Entwickler nicht gerechnet haben — eine humesche Sorge über die Kluft zwischen den beobachteten Regelmäßigkeiten und der Regel, die das System tatsächlich daraus zieht. Auch die Replikationskrise ist zum Teil induktive Selbstüberschätzung: kleine Stichproben, viele Vergleiche, schwache Vorannahmen — und Befunde, die die Wiederholung nicht überstanden.