Im Jahr 1869 ordnete der russische Chemiker Dmitri Mendelejew die 63 bekannten Elemente nach Atomgewicht in einer Tabelle — und bemerkte, dass chemische Eigenschaften periodisch wiederkehrten, wenn man sich durch die Zeilen bewegte. Er ließ in der Tabelle Lücken, an denen das Muster vorhersagte, dass Elemente existieren sollten, die noch nicht entdeckt waren, und sagte ihre Eigenschaften aus ihrer Position heraus voraus. Gallium wurde 1875 entdeckt, Scandium 1879, Germanium 1886 — alle übereinstimmend mit Mendelejews Vorhersagen mit unheimlicher Präzision. Das Periodensystem war als tiefe Regelmäßigkeit der Natur bestätigt, und die Chemie hatte ihr erstes organisierendes Prinzip.
Warum die Tabelle wirkt, wurde erst durch die Quantenmechanik der 1920er Jahre verstanden. Elemente tragen Schalen aus Elektronen; die Chemie wird von den äußersten (Valenz-)Elektronen geprägt; neue Schalen setzen bei vorhersagbaren Ordnungszahlen ein und bringen so die periodische Struktur hervor. Die Spalten der Tabelle spiegeln ähnliche Valenz-Elektronen-Konfigurationen wider: die Alkalimetalle (Spalte 1) tragen sämtlich ein loses s-Elektron, die Edelgase eine geschlossene Schale. Das Pauli-Ausschlussprinzip, das Aufbauprinzip und die Quantenzahlen, welche die Elektronenorbitale regieren, wirken zusammen und geben der Tabelle ihre eigentümliche Form — acht Spalten in den Hauptgruppen, zehn im d-Block der Übergangsmetalle, vierzehn im f-Block der Lanthanoide und Actinoide. Das moderne Periodensystem ist nach Ordnungszahl (Protonenanzahl) sortiert, nicht nach Atomgewicht — eine Folge von Henry Moseleys Röntgenarbeit aus dem Jahr 1913, die die Reihenfolge-Anomalien in Mendelejews ursprünglicher Tabelle auflöste. Die Elementsynthese dehnte die Tabelle über die 92 natürlich vorkommenden Elemente hinaus (Uran ist das schwerste) in die transuranischen Actinoide (Neptunium, Plutonium, Americium usw.) und weiter in die superschweren Elemente mit Ordnungszahlen jenseits der 100 — die meisten existieren nur Millisekunden, bevor sie zerfallen. Die heutige Tabelle reicht bis zum Element 118 (Oganesson, benannt nach Juri Oganessjan, der noch lebt und zu den wenigen Menschen gehört, die zu Lebzeiten ein nach ihnen benanntes Element vorweisen).
Die Materialwissenschaft — das Entwerfen von Legierungen, Halbleitern, Batterien, Katalysatoren — ist angewandte Chemie des Periodengesetzes. Die gegenwärtigen Auseinandersetzungen um Lithium, Kobalt und Seltene Erden sind politische Konflikte um Stoffe, deren Eigenschaften ihre Position in der Tabelle diktiert. Die Computerchemie — mit Dichtefunktionaltheorie und zunehmend mit maschinellem Lernen — erlaubt es Forschern, Eigenschaften von Verbindungen vorherzusagen, ohne sie überhaupt synthetisieren zu müssen; ein Programm, das im vergangenen Jahrzehnt die Wirkstoff- und die Batterieforschung erheblich beschleunigt hat.