Temperatur & Wärme

Galileo baute in den 1590er Jahren das erste Thermoskop: eine Glaskugel, deren eingeschlossene Luft sich in der Wärme ausdehnte, in der Kälte zusammenzog und dabei eine Flüssigkeitssäule steigen oder sinken ließ. Das Gerät blieb qualitativ — es zeigte, dass etwas wärmer wurde, nicht um wie viel. Um aus der Temperatur eine messbare Zahl zu machen, brauchte es feste Bezugspunkte — bei Celsius Gefrier- und Siedepunkt des Wassers, bei Fahrenheit andere — und eine Skala dazwischen. Die tiefere Frage aber, was Temperatur überhaupt ist, beantwortete erst die kinetische Gastheorie am Ende des neunzehnten Jahrhunderts. Die Temperatur, so zeigte sich, misst die mittlere kinetische Energie der ungeordneten Molekülbewegung. Kalt heißt langsam, heiß heißt schnell.

Temperatur ist diejenige Eigenschaft eines Systems im thermischen Gleichgewicht, die darüber entscheidet, ob es Wärme aufnimmt oder abgibt, wenn es mit einem anderen System in Berührung kommt. Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik macht daraus einen formalen Satz: Steht jedes von zwei Systemen mit einem dritten im thermischen Gleichgewicht, dann stehen die beiden auch untereinander darin — erst diese Transitivität macht Temperatur zu einer wohldefinierten Größe. Wärme (Q) ist Energie im Übergang zwischen Systemen verschiedener Temperatur. Die mikroskopische Deutung lieferte die kinetische Gastheorie von Maxwell und Boltzmann: Im idealen Gas beträgt die mittlere kinetische Energie je Molekül (3/2)·k_B·T — mit der absoluten Temperatur T (in Kelvin) und der Boltzmann-Konstante k_B ≈ 1,381 × 10⁻²³ J/K. Temperatur ist demnach nichts weiter als ein skaliertes Mittel über die Bewegung der Moleküle. Die Kelvin-Skala (Lord Kelvin, 1848) legt ihren Nullpunkt an den absoluten Nullpunkt, an dem — klassisch gedacht — alle Bewegung stillsteht; nach dem dritten Hauptsatz lässt er sich in endlich vielen Schritten nicht erreichen. Der erste Hauptsatz, die Energieerhaltung unter Einschluss der Wärme, lautet ΔU = Q − W. Die spezifische Wärmekapazität — wie viel Energie es braucht, um eine Masseneinheit um ein Grad zu erwärmen — schwankt gewaltig von Stoff zu Stoff: Weil Wasser eine außergewöhnlich hohe hat, sind die Ozeane das thermische Schwungrad des Planeten. Die latente Wärme, die ein Phasenübergang ohne jede Temperaturänderung aufnimmt oder abgibt, erklärt, warum Eiswasser bei 0 °C verharrt, solange noch Eis schmilzt. Und der Carnot-Kreisprozess (Sadi Carnot, 1824) setzte allen Wärmekraftmaschinen eine Grenze: Keine kann den Carnot-Wirkungsgrad übertreffen — 1 − T_kalt/T_heiß —, und keine Ingenieurskunst wird je darüber hinauskommen.