Quantenmessung

Ausgerechnet Erwin Schrödinger — der Mann, der neun Jahre zuvor die zentrale Gleichung der Quantenmechanik aufgestellt hatte — veröffentlichte 1935 ein Gedankenexperiment, das die herrschende Deutung seiner eigenen Theorie der Lächerlichkeit preisgeben sollte. Man sperre, schrieb er, eine Katze in eine Kiste, dazu ein radioaktives Atom, einen Geigerzähler und ein Fläschchen Giftgas. Zerfällt das Atom, löst der Zähler aus, das Fläschchen zerbricht, die Katze stirbt. Wendet man die Quantenmechanik auf die gesamte Apparatur an, dann ist das Atom, solange die Kiste geschlossen bleibt, in einer Superposition aus zerfallen und nicht zerfallen — und die Katze folglich in einer Superposition aus tot und lebendig. Absurd, fand Schrödinger. Nur: Genau das sagt die Gleichung. Was physikalisch geschieht, wenn eine Beobachtung eine Superposition auf ein einziges Ergebnis zusammenstürzen lässt — das Messproblem —, hat auch fast ein Jahrhundert später keine Antwort gefunden, auf die sich das Fach einigen könnte.

Solange niemand misst, entwickelt sich ein Quantensystem unitär nach der Schrödingergleichung — deterministisch und umkehrbar. Für die Messung dagegen hält die Theorie eine eigene Regel bereit, die sich aus ihrem übrigen Gebäude nicht herleiten lässt. Jede Observable — Ort, Impuls, Energie, Spin — wird durch einen hermiteschen Operator dargestellt; dessen Eigenwerte sind die möglichen Messergebnisse, dessen Eigenvektoren die zugehörigen Eigenzustände. Misst man an einem System im Zustand |ψ⟩, erhält man einen bestimmten Eigenwert mit der Wahrscheinlichkeit |⟨Eigenvektor|ψ⟩|² — das ist die bornsche Regel. Danach befindet sich das System im Eigenzustand zum gemessenen Wert: Die Wellenfunktion ist kollabiert. Dieser Kollaps ist unumkehrbar, augenblicklich und probabilistisch — und er folgt nirgends aus der Schrödingergleichung, sondern wird der Theorie von Hand hinzugefügt.

Damit ist das Messproblem gestellt: Welcher physikalische Vorgang vollzieht den Kollaps, und wo in der Kette vom Quantensystem bis zur makroskopischen Beobachtung greift er ein? Die Dekohärenztheorie (Zeh, Zurek, seit den 1970er Jahren) erklärt, warum Superpositionen effektiv klassisch werden, sobald sie sich mit einer komplexen Umgebung verschränken: Die Außerdiagonalelemente der Dichtematrix klingen durch die Wechselwirkung mit der Umgebung rasch ab. Warum aber aus der verbleibenden Diagonale ein einziges Ergebnis herausgegriffen wird, erklärt sie nicht. Übrig bleibt der Streit der Deutungen. Die Kopenhagener Deutung (Bohr, Heisenberg) behandelt die Messung als Grundgegebenheit: Der Kollaps geschieht eben, und zu fragen, was dabei physikalisch vorgeht, gilt als unzulässig. Die Viele-Welten-Deutung (Everett, 1957) lässt alle Ergebnisse eintreten — in sich verzweigenden Paralleluniversen; der scheinbare Kollaps besteht darin, dass sich der Beobachter mit einem der Zweige verschränkt. In der Bohmschen Mechanik legen verborgene Variablen das Ergebnis fest, und nichts kollabiert. Für den QBism sind Wahrscheinlichkeiten die subjektiven Überzeugungen eines Beobachters, und der Kollaps ist bayessches Aktualisieren. Alle diese Deutungen machen dieselben experimentellen Vorhersagen — und widersprechen einander darin, was dabei eigentlich geschieht.