1935 veröffentlichte Erwin Schrödinger — derselbe Schrödinger, der neun Jahre zuvor die zentrale Gleichung der Quantenmechanik hergeleitet hatte — ein Gedankenexperiment, mit dem er die herrschende Deutung seiner eigenen Theorie ad absurdum führen wollte. Man stelle sich vor, schrieb er, eine Katze, eingeschlossen in einer Kiste samt einem radioaktiven Atom, einem Geigerzähler und einem Fläschchen Giftgas. Zerfällt das Atom, schlägt der Zähler an, das Fläschchen zerbricht, die Katze stirbt. Auf den gesamten Apparat angewandt, sagt die Quantenmechanik vor dem Öffnen der Kiste, das Atom befinde sich in einer Superposition aus zerfallen und nicht zerfallen; die Katze ist demnach in einer Superposition aus tot und lebendig. Das wirke absurd, so Schrödinger. Und doch sagt es die Gleichung. Das Messproblem — was physikalisch geschieht, wenn eine Beobachtung eine Superposition in ein einziges Ergebnis kollabieren lässt — hat fast ein Jahrhundert später keine Konsensantwort.
Quantensysteme entwickeln sich unter der Schrödingergleichung unitär — deterministisch und reversibel. Die Messung jedoch wird gesondert beschrieben, durch eine Zusatzregel, die sich aus dem Rest der Theorie nicht herleiten lässt. Eine Observable (Ort, Impuls, Energie, Spin) wird durch einen hermiteschen Operator dargestellt; die Eigenwerte des Operators sind die möglichen Messergebnisse; die Eigenvektoren die zugehörigen Eigenzustände. Wird an einem System im Zustand |ψ⟩ gemessen, ist das Ergebnis ein bestimmter Eigenwert mit Wahrscheinlichkeit |⟨Eigenvektor|ψ⟩|² — der bornschen Regel. Nach der Messung befindet sich das System im Eigenzustand zum gemessenen Eigenwert; die Wellenfunktion ist kollabiert. Der Kollaps ist irreversibel, augenblicklich und probabilistisch, und er folgt nicht aus der Schrödingergleichung: er kommt per Hand dazu.
Das Messproblem: welcher physikalische Vorgang vollzieht den Kollaps, und an welcher Stelle in der Kette vom Quantensystem zur makroskopischen Beobachtung passiert er? Die Dekohärenztheorie (Zeh, Zurek, seit den 1970er Jahren) erklärt, wie Superpositionen effektiv klassisch werden, sobald sie sich mit einer komplexen Umgebung verschränken — die Außerdiagonalelemente der Dichtematrix klingen durch Umgebungswechselwirkung rasch ab —, wählt jedoch kein einzelnes Ergebnis aus. An der Deutung scheiden sich weiterhin die Geister. Die Kopenhagener Deutung (Bohr, Heisenberg) behandelt die Messung als Grundgegebenheit: der Kollaps geschieht eben, und die Frage, was physikalisch passiert, ist unzulässig. Viele-Welten (Everett, 1957): alle Ergebnisse treten in sich verzweigenden Paralleluniversen auf, der Anschein des Kollapses entsteht dadurch, dass sich ein Beobachter mit einem Zweig verschränkt. Bohmsche Mechanik: verborgene Variablen legen die Ergebnisse fest, nichts kollabiert tatsächlich. QBism: Wahrscheinlichkeiten sind die subjektiven Überzeugungen eines Beobachters, der Kollaps ist bayessches Aktualisieren. Alle machen dieselben experimentellen Vorhersagen; alle sind sich uneins, was geschieht.
Trotz des Deutungschaos ist Quantenmessung längst Ingenieurwirklichkeit. Quantensensoren (Atomuhren, Magnetometer, Gravimeter) nutzen messinduzierte Zustandspräparation als Arbeitsprinzip. Quantenkryptographie (BB84, E91) nutzt die Mess-Stör-Eigenschaft als Sicherheitsprimitive — Lauschen stört den Zustand auf nachweisbare Weise. Quantencomputing verlangt sorgfältiges Management der Messzeitpunkte: Messungen kollabieren Superpositionen, sie müssen also zum richtigen Schritt des Algorithmus stattfinden. Die Quantenfehlerkorrektur nutzt Syndrom-Messungen (sie entnehmen Fehlerinformation, ohne die codierten Daten zu kollabieren), um Kohärenz zu erhalten. Aharonov und Vaidmans schwache Messung (1988) entnimmt Teilinformationen, ohne das System vollständig kollabieren zu lassen.