Im Mai 1981 hielt Richard Feynman die Eröffnungsrede der First Conference on the Physics of Computation am MIT und stellte eine Frage, die das Feld seither ordnet: Kann ein klassischer Computer das Verhalten eines quantenmechanischen Systems simulieren? Feynmans Antwort war struktureller Art: nein, nicht effizient — der Zustandsraum von n Quantenteilchen wächst mit 2ⁿ Dimensionen, und jede klassische Simulation muss exponentielle Ressourcen aufwenden. Die Folgerung, die er vorschlug, ist zum Feld geworden: Ein Computer, der selbst quantenmechanisch ist, könnte es schaffen. Vier Jahre später veröffentlichte David Deutsch in Oxford das formale Modell der quantenmechanischen Turingmaschine. 1994 veröffentlichte Peter Shor bei den Bell Labs einen Algorithmus, der ganze Zahlen in polynomieller Zeit faktorisiert und damit RSA bricht — und über Nacht wurde das Quantencomputing von der theoretischen Kuriosität zur strategischen Förderpriorität.
Ein klassisches Bit ist in einem von zwei Zuständen: 0 oder 1. Ein Qubit ist in einer Überlagerung: |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, mit komplexen Amplituden, deren Betragsquadrate sich zu 1 summieren. Die Messung lässt die Überlagerung probabilistisch zusammenbrechen und zerstört die Amplitudeninformation. n Qubits in kohärenter Überlagerung bilden einen 2ⁿ-dimensionalen Zustandsraum — tausend Qubits existieren in einem Zustandsraum, der größer ist als die Zahl der Atome im beobachtbaren Universum. Verschränkung ist die nichtklassische Korrelation zwischen Qubits, deren Zustand sich nicht als Produkt einzelner Qubit-Zustände beschreiben lässt. Quantengatter sind unitäre Transformationen des Zustandsraums; eine kleine Menge (Hadamard, CNOT, T, Pauli X/Y/Z) ist universell. Quantenalgorithmen nutzen zwei klassisch nicht verfügbare Eigenschaften: den Quantenparallelismus (das gleichzeitige Rechnen auf überlagerten Eingaben) und die Quanteninterferenz (Berechnungen so anlegen, dass sich falsche Antworten auslöschen und richtige verstärken). Shors Algorithmus faktorisiert ganze Zahlen in O((log N)³), indem er das Faktorisieren über die Quanten-Fourier-Transformation auf die Periodensuche zurückführt. Grovers Algorithmus (1996) liefert eine quadratische Beschleunigung für die unstrukturierte Suche. Quantensimulationsalgorithmen — Hamilton-Simulation, VQE, QAOA — sind die zweite große Anwendungsklasse und greifen Feynmans ursprüngliche Frage nach Chemie und Materialwissenschaft auf. Die technische Herausforderung ist die Dekohärenz — Qubits treten mit ihrer Umgebung in Wechselwirkung und verlieren die Überlagerung auf Zeitskalen von Mikro- bis Millisekunden. Die Quantenfehlerkorrektur schützt die logische Information, indem sie sie über viele physische Qubits kodiert; der Surface Code ist der vorherrschende Ansatz und kodiert bei den heutigen Fehlerraten ein logisches Qubit in rund tausend physischen. Eine fehlertolerante Maschine, die Shor auf RSA-2048 ausführen kann, verlangt rund 4.000 logische und damit Millionen physischer Qubits. Die Hardware-Plattformen, die auf dieses Ziel zulaufen — supraleitende Schaltkreise (Google Willow 2024, IBM Heron), gefangene Ionen, photonische Systeme, neutrale Atome, topologische Qubits —, haben sich noch nicht auf eine siegreiche Architektur festgelegt.
Die Post-Quanten-Kryptografie ist die größte unmittelbare operative Folge. Weil Shors Algorithmus RSA, die Elliptische-Kurven-Kryptografie und Diffie-Hellman bedroht — im Grunde jedes heute genutzte Public-Key-Verfahren —, hat die kryptografische Gemeinschaft fünfzehn Jahre lang Alternativen entwickelt. Das NIST veröffentlichte im August 2024 seine ersten drei endgültigen Post-Quanten-Standards: ML-KEM (FIPS 203, auf Basis von CRYSTALS-Kyber), ML-DSA (FIPS 204, auf Basis von CRYSTALS-Dilithium) und SLH-DSA (FIPS 205, auf Basis von SPHINCS+); Falcon wurde für einen vierten Standard, FN-DSA, ausgewählt, der später fertiggestellt wurde. US-Bundesbehörden haben bis 2035 Zeit, die Umstellung abzuschließen. Die Bedrohung „harvest now, decrypt later“ — Angreifer sammeln heute verschlüsselten Verkehr, um ihn später zu entschlüsseln — hat die Umstellung zur nahen Priorität gemacht. Google Chrome, Cloudflare und Apple iMessage führten 2023/24 hybriden Post-Quanten-Schlüsselaustausch ein. Auf der Vorteilsseite sind die meistbeachteten kommerziellen Anwendungen die Molekülsimulation, die Materialwissenschaft und die kombinatorische Optimierung. Ein Quantenvorteil — eine nützliche Aufgabe, schneller ausgeführt als mit der besten klassischen Alternative — ist für keine kommerzielle Anwendung bislang klar gezeigt worden.