Asymmetrische Kryptographie

Ein Weg, wie zwei Fremde ein Geheimnis über einen Kanal teilen, den jeder mitliest.

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Der Beitrag

1976 lösten Whitfield Diffie und Martin Hellman ein dreitausend Jahre altes Problem. Die ganze bisherige Geschichte hindurch konnten zwei Menschen nur dann geheime Nachrichten austauschen, wenn sie zuvor, irgendwie, im Verborgenen einen geheimen Schlüssel geteilt hatten — eine aussichtslose Bedingung für Fremde, die sich in einem offenen Netz begegnen. Diffie und Hellman zeigten, wie zwei Parteien, die einander nie getroffen haben, in aller Öffentlichkeit ein gemeinsames Geheimnis heraufbeschwören können, während ein Lauscher jedes Wort hört und es doch nicht rekonstruieren kann. Ein Jahr später machten Rivest, Shamir und Adleman daraus RSA, bei dem jeder ein Schloss veröffentlichen kann, zu dem nur er selbst den Schlüssel besitzt. Es klingt unmöglich. Die gesamte Architektur des modernen Internets ruht darauf, dass es das nicht ist.

Das ganze Gebäude ruht auf einer bestimmten Art Asymmetrie: einer mathematischen Operation, die leicht auszuführen, in der Praxis aber unmöglich rückgängig zu machen ist. Multipliziere zwei große Primzahlen, und das Produkt erscheint auf der Stelle; reiche jemandem dieses Produkt und bitte ihn, die ursprünglichen Primzahlen zurückzugewinnen, und die schnellsten Computer der Erde würden länger rechnen, als das Universum existiert. Verschlüsselung verbirgt eine Nachricht hinter einer solchen Einbahntür, und nur wer das Geheimnis hält — die beiden Primzahlen im Fall von RSA —, kann durch sie zurückgehen. Alles, worauf das Internet vertraut, ist auf einer kleinen Zahl solcher Türen gebaut. Doch hier ist das Beunruhigende: Niemand hat je bewiesen, dass irgendeine von ihnen wirklich schwer rückgängig zu machen ist. Ihre Schwierigkeit ist angenommen, nicht bewiesen — eine Mauer, über die noch niemand einen Weg gefunden hat, was keineswegs dasselbe ist wie eine Mauer, die nicht erklommen werden kann. Fände jemand ein schnelles Verfahren zum Faktorisieren, fiele ein riesiger Teil der sicheren Kommunikation der Welt lautlos auf. Es gibt auch eine feinere Lücke. Öffentliche Schlüssel lösen, wie man einem Fremden ein Geheimnis schickt, aber nicht, wie man weiß, dass der Fremde der ist, für den er sich ausgibt; das Schloss mit der Aufschrift „deine Bank“ muss man dafür halten, dass es wirklich das deiner Bank ist, und dieses Vertrauen stützt sich auf ein zerbrechliches Gerüst von Zertifizierungsstellen, die im Verborgenen arbeiten. Und ein bestimmter Sturm zeichnet sich am Horizont ab: 1994 bewies Peter Shor, dass ein hinreichend großer Quantencomputer Zahlen rasch faktorisieren könnte und damit RSA und seine Verwandten glatt brechen würde. Eine solche Maschine gibt es noch nicht, doch die Gefahr ist konkret genug, dass neue „Post-Quanten“-Verfahren, auf anderen und schwerer umkehrbaren Problemen gebaut, bereits standardisiert und ausgerollt werden.

Warum jetztDiese eine Idee ist im Stillen überall. Jedes Vorhängeschloss in der Adresszeile eines Browsers ist ein Public-Key-Handschlag; jede verschlüsselte Nachricht bei Signal oder WhatsApp, jedes Software-Update, das deine Geräte annehmen, jede Kryptowährungs-Transaktion wird von ihr signiert oder versiegelt. Eine bemerkenswerte Erweiterung, der Zero-Knowledge-Beweis, lässt einen sogar beweisen, dass man ein Geheimnis kennt, ohne das Geheimnis selbst preiszugeben — heute genutzt, um Blockchains zugleich privat und skalierbar zu machen. Die drohende Aufgabe ist die große Migration: die auf Faktorisierung und Logarithmen gebauten Fundamente des Internets gegen quantenresistente auszutauschen, bevor ein leistungsfähiger Quantencomputer eintrifft — einer der größten und unsichtbarsten technischen Übergänge, die das Netz je unternommen hat.