Asymmetrische Kryptographie

1976 lösten Whitfield Diffie und Martin Hellman ein dreitausend Jahre altes Problem. Bis dahin galt ausnahmslos: Zwei Menschen konnten nur dann geheim miteinander sprechen, wenn sie vorher irgendwo unter vier Augen einen Schlüssel ausgetauscht hatten — für Fremde, die sich in einem offenen Netz begegnen, eine aussichtslose Bedingung. Diffie und Hellman zeigten, wie zwei Parteien, die einander nie gesehen haben, vor aller Ohren ein gemeinsames Geheimnis erzeugen, das ein Mithörer trotz jedes einzelnen Wortes nicht rekonstruieren kann. Ein Jahr später gossen Rivest, Shamir und Adleman die Idee in RSA: Jeder darf ein Schloss veröffentlichen, zu dem allein er den Schlüssel besitzt. Das klingt nach einem Widerspruch. Die gesamte Architektur des heutigen Internets ruht darauf, dass es keiner ist.

Das ganze Gebäude steht auf einer einzigen Art von Asymmetrie: einer Rechnung, die in die eine Richtung mühelos läuft und in die andere praktisch gar nicht. Zwei große Primzahlen multiplizieren — das Produkt steht sofort da. Aus dem Produkt die beiden Primzahlen zurückgewinnen — daran rechneten die schnellsten Maschinen der Erde länger, als das Universum alt ist. Verschlüsselung schiebt eine Nachricht hinter eine solche Einbahntür, und zurück kommt nur, wer das Geheimnis besitzt, bei RSA also die beiden Primzahlen. Alles, worauf sich das Internet verlässt, ruht auf einer Handvoll solcher Türen. Das Beunruhigende daran: Für keine einzige von ihnen ist je bewiesen worden, dass sie sich wirklich nicht öffnen lässt. Ihre Schwere ist angenommen, nicht gezeigt — eine Mauer, über die bisher niemand einen Weg gefunden hat, was etwas ganz anderes ist als eine Mauer, über die es keinen gibt. Fände jemand ein schnelles Faktorisierungsverfahren, stünde ein gewaltiger Teil der gesicherten Kommunikation der Welt lautlos offen. Eine feinere Lücke kommt hinzu. Öffentliche Schlüssel lösen, wie sich einem Fremden ein Geheimnis schicken lässt, nicht aber, woher man weiß, dass der Fremde ist, wofür er sich ausgibt: Das Vorhängeschloss mit dem Namen der eigenen Bank muss man dafür halten, dass es wirklich von dieser Bank stammt, und dieses Vertrauen hängt an einem zerbrechlichen Gerüst von Zertifizierungsstellen, die unsichtbar im Hintergrund arbeiten. Ein bestimmtes Unwetter zieht überdies schon am Horizont auf: 1994 bewies Peter Shor, dass ein hinreichend großer Quantencomputer Zahlen rasch faktorisieren und RSA samt Verwandtschaft damit glatt brechen könnte. Eine solche Maschine gibt es Stand 2026 nicht, doch die Gefahr ist konkret genug, dass neue „Post-Quanten“-Verfahren — auf anderen, schwerer umkehrbaren Problemen errichtet — seit 2024 standardisiert sind und ausgerollt werden.