Im Jahr 1687, nach zwanzig Jahren Arbeit und auf Drängen seines Freundes Edmond Halley, gab Isaac Newton sein Hauptwerk endlich in Druck. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica — Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie — erschien in drei Büchern, auf Latein, auf Halleys Kosten. Darin standen drei knappe Sätze, die zusammengenommen die irdische und die himmlische Mechanik in einem einzigen mathematischen Rahmen vereinigten und die moderne Physik begründeten. Dieselben Gleichungen, die einen vom Baum fallenden Apfel beschreiben, beschreiben den Mond, der um die Erde fällt. Vor Newton war das nicht offensichtlich. Nach Newton wurde es zur Grundprämisse der Physik für die nächsten zweieinhalb Jahrhunderte.
Newtons erstes Gesetz: ein bewegter Körper bleibt in gleichförmiger Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Das ist das Trägheitsgesetz — es räumt die aristotelische Vorstellung beiseite, Dinge strebten von Natur aus zur Ruhe. Ruhe ist nicht der natürliche Zustand, sondern ein besonderer Fall gleichförmiger Bewegung. Newtons zweites Gesetz: die zeitliche Änderung des Impulses gleicht der wirkenden Gesamtkraft, in einfachster Form F = m·a (Kraft gleich Masse mal Beschleunigung). Mathematisch eine Differentialgleichung zweiter Ordnung: die Position ist die Unbekannte, die Kraft bestimmt die Beschleunigung (die zweite Ableitung der Position), und mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit lässt sich die Gleichung integrieren. Newtons drittes Gesetz: zu jeder Wirkung gehört eine gleich große, entgegengesetzte Gegenwirkung — Kräfte treten paarweise auf. Aus diesen drei Gesetzen samt einem Kraftgesetz (Gravitation, Reibung, Federn, elektrische Kräfte, …) lässt sich grundsätzlich die Bewegung jedes makroskopischen, nichtrelativistischen, nichtquantenmechanischen Systems berechnen. Der Rahmen ist deterministisch: bei exakten Anfangsbedingungen liegt die Zukunft fest. Die Lagrange- und die Hamilton-Mechanik — Umformulierungen, die Lagrange (1788) und Hamilton (1830er Jahre) entwickelten — schreiben Newtons Gesetze in verallgemeinerten Koordinaten und Energiefunktionen, eleganter und natürlicher auf Felder und Quantenmechanik fortzusetzen. Erhaltungsgrößen — Impuls, Energie, Drehimpuls — fallen als Theoreme aus dem Rahmen, später durch das Noether-Theorem als Folgen von Symmetrien der Lagrange-Funktion erhellt. Die tiefe Beobachtung lautet jedoch: die meisten physikalischen Phänomene sehen so aus, wie sie aussehen, weil Newtons Gesetze nahezu korrekt sind — die relativistischen Korrekturen sind bei Alltagsgeschwindigkeiten klein, die Quantenkorrekturen bei Alltagsskalen klein, und Newtons drei Sätze samt einer Handvoll Kraftgesetzen sind das, womit jeder Ingenieur bis heute jedes makroskopische mechanische Ding entwirft.
Die moderne Ingenieurskunst — Luft- und Raumfahrt, Automobilbau, Tragwerksplanung, Maschinenbau, Biomedizin — ist weitgehend angewandte newtonsche Mechanik. Die Robotikregelung löst Newtons Gleichungen in Echtzeit, um Manipulatoren auf Bahn zu halten. Die Simulation in der Computergrafik (Starrkörper, Ragdoll-Physik, Fahrzeugdynamik in Spielen) integriert Newtons Gesetze numerisch. Die Bahnplanung von Raumfahrzeugen greift überall außer in tiefen Schwerefeldern auf die newtonsche Gravitation zurück. Atomare und molekulare Dynamik-Simulationen (Molekulardynamik in Chemie und Biologie) integrieren Newtons Gleichungen mit quantenkorrigierten Kraftfeldern und sagen so Proteinfaltung und Wirkstoffbindung voraus. Das schmale Buch, dessen Druck Newton 1687 endlich zustimmte, ist nach manchem Maß die folgenreichste einzelne wissenschaftliche Arbeit, die je geschrieben wurde — und seine drei Gesetze sind in ihrem Gültigkeitsbereich noch immer die meistbenutzten Gleichungen der angewandten Wissenschaft.