Allgemeine Relativitätstheorie

Schwerkraft ist keine Kraft: Masse und Energie krümmen die Raumzeit, und was wie Anziehung aussieht, ist der geradeste Weg durch eine verbogene Geometrie.

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Der Beitrag

Im November 1915, nach acht Jahren voller Sackgassen und einem berühmt gewordenen Zusammenbruch, legte Albert Einstein die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie vor. Am Anfang des Ringens stand ein einziges Bild: Wer in einem stürzenden Aufzug steht, spürt kein Gewicht. Schwerkraft und Beschleunigung, folgerte Einstein daraus, sind örtlich nicht auseinanderzuhalten — den glücklichsten Gedanken seines Lebens hat er das später genannt. An die Stelle der newtonschen Gravitation, einer Kraft, die augenblicklich über beliebige Entfernungen greift, trat etwas Fremderes und zugleich Eleganteres: Materie und Energie krümmen die Raumzeit, und was wir Schwerkraft nennen, ist die Geometrie dieser Krümmung. Fallende Körper laufen geradeaus, nur eben durch einen gekrümmten Raum; Planeten kreisen, weil die Sonne die Geometrie um sich herum verbogen hat. Die Masse sagt dem Raum, wie er sich krümmt, der Raum sagt der Masse, wie sie sich bewegt. Bestätigt wurde die Theorie 1919 von einer britischen Sonnenfinsternis-Expedition, und Einstein war nahezu über Nacht der berühmteste Wissenschaftler der Welt.

Im Kern der Theorie steht das Äquivalenzprinzip: In einer geschlossenen, frei fallenden Kabine kann kein Experiment Schwerkraft von Beschleunigung unterscheiden. Die acht Jahre Arbeit gingen dafür drauf, diese Anschauung in Feldgleichungen zu übersetzen. Eine Kraft kommt darin nicht mehr vor, nur noch kürzeste Wege durch eine verbogene Geometrie. Ein Jahrhundert lang hat das gehalten. Der erste Triumph war ein rückwirkender: Die Periheldrehung des Merkur, eine winzige Abweichung, an der die newtonsche Astronomie jahrzehntelang gescheitert war, fällt exakt aus den Gleichungen heraus — Einstein soll Herzklopfen bekommen haben, als die Zahlen stimmten. 1919 bestätigte die Sonnenfinsternis die Lichtablenkung an der Sonne, auf der heute der Gravitationslinseneffekt beruht. Die gravitative Zeitdilatation — Uhren gehen im stärkeren Feld langsamer — wird in den GPS-Satelliten laufend herausgerechnet; ohne sie liefen die Satelliten täglich um rund 38 Mikrosekunden aus dem Takt und die Navigation wäre binnen Stunden unbrauchbar. Schwarze Löcher und Gravitationswellen stecken beide schon in den Gleichungen von 1916, direkt beobachten ließen sie sich erst hundert Jahre später. Ihr einziges bekanntes Versagen hat die Theorie an den Singularitäten, wo sie und die Quantenmechanik unvereinbare Antworten geben; das Problem der Quantengravitation ist ein Jahrhundert danach ungelöst.

Warum jetztDie heutige Kosmologie ist im Grunde angewandte Allgemeine Relativitätstheorie: Expansion des Universums, kosmischer Mikrowellenhintergrund, Dunkle Materie, Dunkle Energie, die Inflationsepoche, Geometrie und Schicksal des Ganzen — alles das liest man an den Feldgleichungen ab. Die Physik der Schwarzen Löcher ist längst eine blühende Beobachtungswissenschaft, verankert durch ein direktes Bild eines Ereignishorizonts und durch die Bahnen der Sterne, die um das galaktische Zentrum jagen. Die Gravitationswellen-Astronomie hat 2015 ein neues Fenster aufgestoßen und registrierte Mitte der 2020er Jahre bereits Dutzende Ereignisse im Jahr, jedes davon eine Aufnahme davon, wie die Raumzeit selbst nachklingt, wenn ferne Massen zusammenstürzen; ein wachsendes Netz von Detektoren hat daraus binnen eines einzigen Jahrzehnts Routineastronomie gemacht. Und noch die alltägliche Navigation rechnet die relativistische Korrektur stillschweigend Sekunde für Sekunde mit. Das offene Programm der Quantengravitation — Stringtheorie, Schleifenquantengravitation, asymptotische Sicherheit — zählt zu den ehrgeizigsten Vorhaben der zeitgenössischen theoretischen Physik; die vereinheitlichte Theorie ist nach wie vor der große Preis, auf den das Fach zielt.

Zur VertiefungOhne Formeln führt Robert Wald in Space, Time, and Gravity (1992) am besten heran; als Lehrbuch fürs Grundstudium gilt Schutz, A First Course in General Relativity (2009). Wer tiefer will, greift zu Misner, Thorne und Wheeler, Gravitation (1973) — dem berühmten schwarzen Telefonbuch, dem Monument des Fachs. Kip Thorne erzählt in Black Holes and Time Warps (1994) die Beobachtungsgeschichte bis hin zu LIGO, Abraham Pais in seiner Biographie Subtle Is the Lord (1982) die Entdeckung selbst.