Entropie, der Zweite Hauptsatz

1865 setzte Rudolf Clausius ein neues Wort in die Welt — Entropie — und formulierte damit einen der folgenreichsten Sätze, die die Naturwissenschaft kennt: In einem abgeschlossenen System nimmt die Entropie niemals ab. Geboren wurde er nicht in der Kosmologie, sondern im Maschinenbau. Sadi Carnot hatte in den 1820er Jahren gezeigt, dass keine Dampfmaschine Wärme restlos in Arbeit verwandeln kann — ein Teil geht stets an das kältere Reservoir —, und der deutsche Physiker machte aus dieser Niederlage der Ingenieure ein Naturgesetz. Wärme fließt vom Warmen zum Kalten, Geordnetes zerfällt zu Ungeordnetem, und das Weltall als Ganzes verbraucht sich auf ein laues, überall gleiches Gleichgewicht hin. Damit zeichnete der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik als erstes physikalisches Gesetz eine Richtung der Zeit aus — und allen Versuchen, sich seinen Folgen zu entwinden, hat er bis heute standgehalten.

Warum das so ist, klärte Ludwig Boltzmann in den 1870er Jahren. Entropie, sagte er, ist nichts anderes als der Logarithmus der Zahl der Mikrozustände, die zu einem gegebenen Makrozustand passen — je mehr Weisen es gibt, ein System innerlich zu arrangieren, ohne dass sich von außen etwas ändert, desto größer seine Entropie. Ein Kartenspiel führt es vor: Genau eine Anordnung ist vollständig geordnet, unvorstellbar viele sind es nicht, und deshalb stellt Mischen die Ordnung praktisch nie wieder her. Verboten ist sie nicht, sie ist bloß hoffnungslos in der Unterzahl. Die Beziehung S = k log W — Entropie gleich einer Konstanten mal dem Logarithmus dieser Zahl — ließ Boltzmann auf seinen eigenen Grabstein meißeln. Ordnung ist statistisch die Ausnahme, Unordnung der Regelfall, und der Zweite Hauptsatz sagt nichts weiter, als dass Systeme von den seltenen Konfigurationen zu den häufigen driften: überwältigend wahrscheinlich, nicht logisch zwingend. Bei Milliarden von Teilchen freilich heißt überwältigend wahrscheinlich nichts anderes als praktisch sicher. Von Unordnung zu sprechen, ist dabei eine nützliche Lüge. Genauer trifft es, dass Energie und Materie sich über alle Zustände ausbreiten, die ihnen offenstehen, und dass „Ordnung“ bloß der Name für die wenigen Anordnungen ist, die uns zufällig auffallen. Gegen dieses Gesetz erdachte Maxwell einen Kobold, der schnelle Moleküle von langsamen trennt und den Hauptsatz so überlistet; ausgetrieben wurde dieser Maxwellsche Dämon erst im zwanzigsten Jahrhundert. Wer weitersortieren will, muss sein Gedächtnis löschen, und Löschen von Information kostet selbst Entropie — damit ist das Leck gestopft. Auch das Leben ist nur örtlich ein Rückgang der Entropie, bezahlt mit einem weit größeren Zuwachs anderswo: Die Sonne strahlt, und wir ordnen einen winzigen Bruchteil davon zu uns selbst. Am Ende steht der Wärmetod des Universums, wie Clausius es nannte — der Zustand, in dem alle Energiegefälle ausgeglichen sind und nichts mehr geschehen kann. Ob die Kosmologie tatsächlich dort hinausläuft, hat die heutige Physik nicht entschieden: Dunkle Energie, beschleunigte Expansion und die ungeklärte Quantengravitation machen das Bild komplizierter.