Im Jahr 1865 prägte der deutsche Physiker Rudolf Clausius ein neues Wort — Entropie — und benutzte es, um eine der folgenreichsten Aussagen der Wissenschaft zu formulieren: die Entropie eines abgeschlossenen Systems nimmt niemals ab. Wärme fließt von heiß nach kalt; geordnete Zustände zerfallen in ungeordnete; das Universum, als Ganzes betrachtet, strebt einer gleichförmigen lauen Gleichgewichtslage zu. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik war das erste physikalische Gesetz, das eine Richtung der Zeit auszeichnete, und er hat allen Versuchen widerstanden, sich seinen Implikationen zu entwinden.
Die mikroskopische Erklärung kam in den 1870er Jahren von Boltzmann. Entropie ist der Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände, die mit einem gegebenen Makrozustand vereinbar sind — je mehr Möglichkeiten ein System hat, sich anzuordnen und dabei von außen gleich auszusehen, desto höher seine Entropie. Ordnung ist statistisch selten; Unordnung ist der statistische Regelfall. Der Zweite Hauptsatz besagt, dass Systeme aus seltenen Konfigurationen in häufige driften — und die Drift ist überwältigend wahrscheinlich, nicht logisch notwendig; doch bei Systemen mit Milliarden von Teilchen heißt überwältigend wahrscheinlich nichts anderes als praktisch sicher. Leben ist eine lokale Entropieabnahme, bezahlt mit einer weit größeren Entropiezunahme andernorts (die Sonne sendet Strahlung aus; wir organisieren einen kleinen Bruchteil davon zu uns selbst). Der Wärmetod des Universums — Clausius' Begriff — ist der Endzustand, in dem alle Energiegradienten verbraucht sind und nichts mehr geschehen kann. Ob das die tatsächliche kosmologische Zukunft ist, hat die moderne Physik nicht entschieden: Dunkle Energie, beschleunigte Expansion und ungelöste Fragen zur Quantengravitation komplizieren das Bild.
Die Informationstheorie (Shannon, 1948) zeigte, dass Entropie auch ein Maß für Information ist — die tiefe Verbindung zwischen thermodynamischer Unordnung und Ungewissheit über Information ist eine der überraschenden Konvergenzen der Wissenschaft des zwanzigsten Jahrhunderts. Der Zweite Hauptsatz wird in Argumenten über biologische Komplexität, den Zeitpfeil, die Grenzen der Berechnung (Landauers Prinzip) und den Klimawandel (die Energiebilanz des Planeten ist ein thermodynamisches System) ins Feld geführt. Er gehört zu den wenigen physikalischen Gesetzen, von denen kein arbeitender Physiker eine Revision erwartet.