Entropie, der Zweite Hauptsatz

Im Jahr 1865 prägte der deutsche Physiker Rudolf Clausius ein neues Wort — Entropie — und benutzte es, um eine der folgenreichsten Aussagen der Wissenschaft zu formulieren: die Entropie eines abgeschlossenen Systems nimmt niemals ab. Das Gesetz entstand nicht in der Kosmologie, sondern im Ingenieurwesen: Sadi Carnot, der in den 1820er Jahren Dampfmaschinen studierte, hatte bereits festgestellt, dass keine Maschine Wärme vollständig in Arbeit verwandeln kann — ein Teil wird stets an ein kälteres Reservoir abgegeben —, und Clausius destillierte diese praktische Niederlage zu einem universellen Prinzip. Wärme fließt von heiß nach kalt; geordnete Zustände zerfallen in ungeordnete; das Universum, als Ganzes betrachtet, strebt einer gleichförmigen lauen Gleichgewichtslage zu. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik war das erste physikalische Gesetz, das eine Richtung der Zeit auszeichnete, und er hat allen Versuchen widerstanden, sich seinen Implikationen zu entwinden.

Die mikroskopische Erklärung kam in den 1870er Jahren von Boltzmann. Entropie ist der Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände, die mit einem gegebenen Makrozustand vereinbar sind — je mehr Möglichkeiten ein System hat, sich anzuordnen und dabei von außen gleich auszusehen, desto höher seine Entropie. Ein gemischtes Kartenspiel macht es anschaulich: es gibt genau eine vollständig geordnete Anordnung und astronomisch viele ungeordnete, sodass Mischen die Ordnung fast nie wiederherstellt — nicht weil Ordnung verboten wäre, sondern weil sie über alle Vorstellung hinaus in der Unterzahl ist. Boltzmann ließ die Beziehung S = k log W — Entropie ist eine Konstante mal dem Logarithmus dieser Anzahl — auf seinen eigenen Grabstein meißeln. Ordnung ist statistisch selten; Unordnung ist der statistische Regelfall. Der Zweite Hauptsatz besagt, dass Systeme aus seltenen Konfigurationen in häufige driften — und die Drift ist überwältigend wahrscheinlich, nicht logisch notwendig; doch bei Systemen mit Milliarden von Teilchen heißt überwältigend wahrscheinlich nichts anderes als praktisch sicher. Das Unordnung zu nennen, ist eine nützliche Lüge; die tiefere Aussage lautet, dass Energie und Materie sich ausbreiten, um jeden ihnen zugänglichen Zustand zu besetzen, und „Ordnung“ nur unser Name für die wenigen Anordnungen ist, die uns zufällig auffallen. Maxwells Dämon — ein gedachter Kobold, der schnelle von langsamen Molekülen trennt, um das Gesetz zu überlisten — wurde erst im zwanzigsten Jahrhundert endgültig ausgetrieben: um weiter zu sortieren, muss der Dämon sein Gedächtnis löschen, und das Löschen von Information kostet selbst Entropie, was das Leck versiegelt. Leben ist eine lokale Entropieabnahme, bezahlt mit einer weit größeren Entropiezunahme andernorts (die Sonne sendet Strahlung aus; wir organisieren einen kleinen Bruchteil davon zu uns selbst). Der Wärmetod des Universums — Clausius' Begriff — ist der Endzustand, in dem alle Energiegradienten verbraucht sind und nichts mehr geschehen kann. Ob das die tatsächliche kosmologische Zukunft ist, hat die moderne Physik nicht entschieden: Dunkle Energie, beschleunigte Expansion und ungelöste Fragen zur Quantengravitation komplizieren das Bild.