Die 1865 niedergeschriebenen Maxwellschen Gleichungen sagten voraus, dass der leere Raum des Vakuums elektromagnetische Wellen tragen kann, die sich mit genau einer einzigen Geschwindigkeit ausbreiten: 1/√(μ₀·ε₀) ≈ 3 × 10⁸ m/s. Die Zahl deckte sich fast genau mit der gemessenen Lichtgeschwindigkeit. Maxwell zog den Schluss sorgsam: „*This velocity is so nearly that of light, that it seems we have strong reason to conclude that light itself … is an electromagnetic disturbance in the form of waves propagated through the electromagnetic field.*“ Binnen fünfzehn Jahren hatte Heinrich Hertz (1887) im Labor Funkwellen erzeugt und nachgewiesen — elektromagnetische Wellen bei Frequenzen weit unterhalb des sichtbaren Lichts. Das gesamte elektromagnetische Spektrum — Radio, Mikrowelle, Infrarot, sichtbares Licht, Ultraviolett, Röntgen, Gamma — entpuppte sich mit einem Schlag als ein einziges Phänomen bei verschiedenen Wellenlängen.
Der Mechanismus, den die Maxwellschen Gleichungen beschreiben, trägt sich auf empfindliche Weise selbst. Ein sich änderndes elektrisches Feld erzeugt über das Ampère-Maxwell-Gesetz ein Magnetfeld; das wechselnde Magnetfeld erzeugt über das Faradaysche Gesetz ein elektrisches Feld; beide regenerieren einander und pflanzen sich mit der Geschwindigkeit c = 1/√(μ₀ε₀) durch den Raum fort. Die Felder schwingen senkrecht zueinander und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung — daher sind elektromagnetische Wellen transversal —, und Wellenlänge und Frequenz hängen über c = λν zusammen. Bemerkenswert am Bild ist die Spannweite der Phänomene, die es vereinheitlicht. Radio, Mikrowelle, Infrarot, sichtbares Licht, Ultraviolett, Röntgen und Gammastrahlung umfassen mehr als fünfzehn Größenordnungen in der Wellenlänge und wirken auf den ersten Blick völlig unähnlich — Funkwellen gehen durch Wände, Mikrowellen erhitzen Wasser, Infrarot spürt man als Wärme, sichtbares Licht erzeugt Bilder im Auge, Röntgenstrahlung dringt durch Gewebe, Gammastrahlung ionisiert alles, worauf sie trifft —, doch sie sind dasselbe Phänomen auf verschiedenen Skalen, und Hertzens Nachweis von Funkwellen 1887 hat die Vereinheitlichung besiegelt.
Was die Wellenlänge bestimmt, ist, wie die Welle an die Materie koppelt, und diese Kopplung legt fast alles Praktische am Spektrum fest. Die Photonenenergie E = hν skaliert mit der Frequenz, sodass dasselbe elektromagnetische Feld einmal ein sanft wärmendes Infrarotphoton ist und einmal ein DNA-schädigendes Ultraviolettphoton. Moleküle, Atome und elektronische Übergänge haben charakteristische Energielücken, die zu bestimmten Bändern passen: deshalb sehen wir gerade das sichtbare Licht (die Lücke passt zu den Sehpigmenten der Netzhaut), deshalb erhitzen Mikrowellen Wasser (die Lücke passt zu einem Rotationsmodus von H₂O), und deshalb funktioniert die Röntgenkristallographie (die Wellenlänge passt zu interatomaren Abständen). Die klassischen optischen Phänomene — Beugung, Interferenz, Brechung, Polarisation, Dopplerverschiebung — folgen alle unmittelbar aus den Maxwellschen Gleichungen für Wellen, und die kosmologische Rotverschiebung der kosmischen Expansion ist derselbe Mechanismus, nur über ungeheure Entfernungen ausgewertet. Ein Gleichungssatz regiert alles, vom warmen Gefühl der Sonne auf der Haut bis zum Nachweis der Gravitationslinsenwirkung.
Drahtlose Kommunikation jeder Art — Rundfunk, Mobilfunk, WLAN, 5G, Satelliten-Internet — ist ingenieurmäßige Beherrschung der Erzeugung, Ausbreitung und des Empfangs elektromagnetischer Wellen bei sorgsam gewählten Wellenlängen. Glasfasern senden Daten über dielektrische Wellenleiter im Infrarot; Radar und Lidar bilden mit reflektierten Wellen ab; die Astronomie beobachtet das Universum heute über das gesamte Spektrum, vom ALMA-Millimeter-Array und JWST-Infrarotteleskop über Hubble im Sichtbaren bis zu Chandras Röntgen- und Fermis Gammastrahlen-Beobachtungen. Röntgenkristallographie und Freie-Elektronen-Laser bilden atomare und molekulare Strukturen ab, Photovoltaikmodule wandeln Sonnenlicht in Strom, und die Gravitationslinsenwirkung ist zum kosmologischen Routinewerkzeug geworden. Die Maxwellsche Vorhersage von 1865 ist nach jedem vernünftigen Maßstab der technologische Grundstein der modernen Zivilisation.