Energie — als mathematischer Begriff, nicht als vage Anschauung — gehörte nicht zu Newtons Vokabular. Die Principia benutzt Wörter wie vis viva („lebendige Kraft“, Leibnizens Wort, ungefähr mv²) und Newtons eigene Quantitas motus (mv, was wir heute Impuls nennen). Die moderne Vereinheitlichung — dass Energie in all ihren Formen (kinetisch, potentiell, thermisch, chemisch, elektromagnetisch, nuklear) eine einzige Größe ist, die zwischen Formen wechseln, aber weder geschaffen noch vernichtet werden kann — brauchte zwei Jahrhunderte Fehlversuche, ehe sie sich zusammenfügte. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik, in den 1840er Jahren von Mayer, Joule, Helmholtz und anderen formal gefasst, brachte sie endgültig auf den Punkt. Energieerhaltung gilt heute als das fundamentalste Prinzip der Physik — fundamentaler noch als Newtons Gesetze selbst, weil sie jede Revolution des zwanzigsten Jahrhunderts überstand, die den Rest der klassischen Mechanik stürzte.
Energie ist eine skalare Größe, an den Zustand eines physikalischen Systems geknüpft. Kinetische Energie (½mv²) ist die Energie der Bewegung. Potentielle Energie hängt von der Position in einem Kraftfeld ab — Gravitationspotential (mgh nahe der Erdoberfläche, allgemein −GMm/r), elastisches Potential (½kx² für eine Feder), elektrostatisches Potential. Energieerhaltung: in einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant; was sich ändert, ist die Verteilung auf die einzelnen Formen. Ein Pendel schwingt zwischen potentieller Energie an den Hochpunkten und kinetischer Energie an den Tiefpunkten und wahrt die Summe. Eine Achterbahn tauscht Höhe gegen Geschwindigkeit und zurück. Der Arbeit-Energie-Satz verknüpft Energie mit Newtons Gesetzen: die Arbeit, die eine Kraft an einem Körper verrichtet, gleicht der Änderung seiner kinetischen Energie, und Arbeit = ∫ F · dx — das Integral der Kraft entlang des Weges. Verschiedene Bereiche bringen weitere Energieformen ins Spiel: thermische Energie (kinetische Energie der mikroskopischen Zufallsbewegung, mit der Temperatur verknüpft), chemische Energie (in molekularen Bindungen gespeichert), elektromagnetische Energie (in Feldern), Ruheenergie (E = mc², Einstein 1905), Kernbindungsenergie (Massen-Energie, freigesetzt bei Fusion oder Spaltung). Das Noether-Theorem (1918) liefert einen tiefen Grund für die Erhaltung: Energie ist erhalten, weil die Gesetze der Physik unter Zeittranslation invariant sind — sie ändern sich von einem Augenblick zum nächsten nicht. Reibung, die die Energieerhaltung scheinbar verletzt, indem sie Bewegung anhält, wandelt in Wahrheit nur kinetische Energie in thermische Energie um — die Moleküle der Oberfläche und des Körpers erwärmen sich um genau den Betrag der verlorenen kinetischen Energie. Misst man die Wärme mit, geht die Bilanz wieder auf. Die Einsicht, dass Wärme Energie ist — Joules Experimente in den 1840er Jahren mit Schaufelrädern, die Wasser umrührten —, war der begriffliche Schritt, der den ersten Hauptsatz der Thermodynamik zu einer präzisen Aussage machte.
Energieerhaltung wird täglich in fast jeder angewandten Naturwissenschaft bemüht. Das Stromnetz-Management verfolgt Energieflüsse in Echtzeit. Die Klimamodellierung verfolgt Energieflüsse zwischen Sonne, Atmosphäre, Ozeanen und Weltraum. Die Batterietechnik ist die Konstruktion chemisch-elektrischer Umwandlung bei hohem Wirkungsgrad. Die Ökonomie erneuerbarer Energien hängt an den Umwandlungsgraden (ein Solarpanel liegt bei 20–25 % Sonnenlicht-zu-Strom, eine Windkraftanlage bei 35–45 % Wind-zu-Strom). Die Auslegung von Kernreaktoren ist Energiemanagement im Gigawatt-Bereich. E = mc² — Energie und Masse sind dasselbe in anderen Einheiten — ist das Prinzip hinter jeder Kerntechnologie. Das Prinzip der Energieerhaltung hat jede Revolution der Physik überlebt — die Quantenmechanik veränderte, was als messbare Größe gilt, die Spezielle Relativitätstheorie vereinte Masse und Energie, doch die Summe ändert sich noch immer nicht.